Vertausellipsoidi - fi.LinkFang.org

Vertausellipsoidi




Vertausellipsoidi on Maan tai taivaankappaleen muodon yksinkertaistettu matemaattinen malli, joka on muodoltaan pyörähdysellipsoidi. Siinä on huomioitu vain tärkein poikkeama pallomuodosta, nimittäin Maan tai taivaankappaleen litistyneisyys. Vertausellipsoidi approksimoi geoidia.

Sisällysluettelo

Vertausellipsoidin muoto


Vertausellipsoidi on pyörähdysellipsoidi. Vertausellipsoidi voidaan täten määritellä kahdella vakiolla; yleensä tarkoitukseen käytetään isoakselin puolikkaan pituutta \({\displaystyle a}\) (maapallon säde päiväntasaajalla) metreissä ja litistyneisyyttä \({\displaystyle f}\). Litistyneisyys ilmoitetaan usein myös muodossa \({\displaystyle 1/f}\).

Pikkuakselin puolikas \({\displaystyle b}\) (maapallon säde navoilla) voidaan laskea kaavalla:

\({\displaystyle b=a(1-f)}\)

Useita erilaisia vertausellipsoideja


Maapallon muotoa on yritetty määrittää jo antiikin ajoista alkaen. Litistyneen pallon muoto hyväksyttiin yleisesti 1700-luvun lopulla, kun Ranskan tiedeakatemia suoritti astemittauksia muun muassa Perussa ja Tornionjokilaaksossa Suomen Lapissa.

Mittausmenetelmien ja laskentatarkkuuden kehittyessä parin vuosisadan ajan on vertausellipsoideja laskettu yhä uudelleen. Lisäksi eri puolilla maapalloa on laskettu ellipsoideja siten, että ne kuvaisivat alueellisesti maapallon pintaa mahdollisimman hyvin — jossain muualla erot voivat olla huomattavia. Näistä syistä johtuen useita erilaisia vertausellipsoideja on edelleen käytössä ympäri maailmaa.

Paikalliset maanpinnan muotoeroavaisuudet otetaan useammin huomioon paikallisissa datumeissa, jotka tosin pohjautuvat kukin johonkin vertausellipsoidiin.

Globaalit vertausellipsoidit


Satelliittien käyttöönoton jälkeen on saatu riittävästi tietoa parhaimman mahdollisen maailmanlaajuisen vertausellipsoidin laskemiseksi.

Tällä hetkellä on käytössä kaksi lähes identtistä globaalia vertausellipsoidia, jotka ovat GRS80 ja WGS 84.

GRS80 vertausellipsoidi

GRS80 ei ole vain pyörähdysellipsoidi, vaan geodeettinen vertausjärjestelmä, jonka kautta GRS80-vertausellipsoidi on määritetty. GRS80 määrittelevistä vakioista saadaan johdettua GRS80-vertausellipsoidin parametrit:

\({\displaystyle a}\) \({\displaystyle =}\) \({\displaystyle 6\,378\,137}\)
\({\displaystyle f^{-1}}\) \({\displaystyle =}\) \({\displaystyle 298{,}257\,222\,100\,882\,711\,243}\)

WGS 84 -ellipsoidi

Muun muassa sateelliittipaikannusjärjestelmä GPS käyttää WGS 84:lle määriteltyä omaa WGS 84 -ellipsoidia[1]. Tämän on parametrit ovat:

\({\displaystyle a}\) \({\displaystyle =}\) \({\displaystyle 6\,378\,137}\)
\({\displaystyle f^{-1}}\) \({\displaystyle =}\) \({\displaystyle 298,25722356}\)

Tämä vertausellipsoidi poikkeaa hieman kansainvälisesti määritetystä GRS80-ellipsoidista, mutta ero on alle yhden millimetrin suuruinen.

Muut Suomessa käytössä olevat vertausellipsoidit


Suomessa käytössä olevat maasto- ja merikarttojen terrestrinen vertauskehys on EUREF-FIN. Sen ellipsoidisten ja tasokoordinaattijärjestelmien yhteydessä käytetään GRS80-vertausellipsoidia. Aiemmin Suomessa maasto- ja merikartat perustuivat kartastokoordinaattijärjestelmään (KKJ), jonka pohjana käytetty vertausellipsoidi oli Kansainvälinen ellipsoidi 1924.

Kansainvälinen ellipsoidi 1924

Kansainvälinen ellipsoidi 1924 tunnetaan myös nimellä Hayfordin ellipsoidi. Sen parametrit ovat:

\({\displaystyle a}\) \({\displaystyle =}\) \({\displaystyle 6\,378\,388}\)
\({\displaystyle f^{-1}}\) \({\displaystyle =}\) \({\displaystyle 297}\)

Katso myös


Lähteet


  1. Department of Defence; World Geodetic System 1984; Its Definition and Relationships with Local Geodetic Systems, National Geospatial-Intelligence Agency (NGA) Standardization Document, 2014-07-08, Version 1.0.0, NGA.STND.0036_1.0.0_WGS84








Luokat: Geodesia








Tiedot vuodesta: 21.05.2020 07:15:46 CEST

Lähde: Wikipedia (Tekijät [Historia])    Lisenssi: CC-by-sa-3.0

Muutokset: Kaikki kuvat ja suurin osa niihin liittyvistä sisustuselementeistä poistettiin. Jotkut kuvakkeet korvattiin FontAwesome-kuvakkeilla. Jotkut mallit poistettiin (kuten ”artikkeli tarvitsee laajennusta”) tai osoitettiin (kuten ”viittaukset”). CSS-luokat joko poistettiin tai yhdenmukaistettiin.
Wikipediakohtaiset linkit, jotka eivät johda artikkeliin tai luokkaan (kuten ”Punaiset linkit”, “linkit muokkaussivulle”, “linkit portaaliin”) poistettiin. Jokaisella ulkoisella linkillä on lisäksi FontAwesome-kuvake. Joidenkin pienten suunnittelumuutosten lisäksi media-säilö, kartat, navigointiruudut, puhutut versiot ja geomikroformaatit poistettiin.

Huomaa: Koska annettu sisältö otetaan automaattisesti Wikipediasta tiettynä ajankohtana, manuaalinen tarkistaminen oli eikä ole mahdollista. Siksi LinkFang.org ei takaa hankitun sisällön paikkansapitävyyttä ja todellisuutta. Jos tiedossa on tällä hetkellä vääriä tietoja tai siinä on virheellinen näyttö, ota rohkeasti yhteyttä ota meihin yhteyttä: sähköposti.
Katso myös: Valmistusmerkintä & Tietosuojakäytäntö.