Populaatiokoko - fi.LinkFang.org

Populaatiokoko





Tämä artikkeli käsittelee populaatiota luonnontieteellisestä näkökulmasta. Ihmisten lukumäärää käsittelee artikkeli väkiluku.

Populaatiokoko tarkoittaa populaation kokoa eli tietyllä alueella elävien jonkun lajin yksilöiden määrää. Populaatioiden kokoa tutkitaan ekologiassa ja populaatiogenetiikassa. Populaatioiden kokoa merkitään kirjaimella \({\displaystyle N}\).

Sisällysluettelo

Populaation koon muutos matemaattisesti


Eksponentiaalinen kasvu

Jos populaatio kasvaa tasaisesti geometrisen sarjan mukaisesti,[1] niin sen kasvu noudattaa differentiaaliyhtälöä

\({\displaystyle {\frac {dN}{dt}}=rN,}\)

missä \({\displaystyle r}\) on kasvukerroin eli syntyvyys–kuolevuuskerroin. Jos populaatiokoko on esimerkiksi \({\displaystyle 1000}\), ja syntyy 20 yksilöä ja kuolee 10 yksilöä, niin kasvukerroin on silloin \({\displaystyle {\frac {20-10}{1000}}.}\)

Jos yllä mainittu differentiaaliyhtälö ratkaistaan, niin ratkaisuksi saadaan

\({\displaystyle N_{t}=N_{0}e^{rt},}\)

missä

Tällöin populaatio kasvaa eksponentiaalisesti, ja sen kuvaaja muistuttaa eksponenttifunktion kuvaajaa. Kasvukerroin voidaan määritellä kaavalla

\({\displaystyle r={\frac {1}{T}}\operatorname {ln} R_{0},}\)

missä \({\displaystyle R_{0}}\) on uusiutuvuuskerroin ja \({\displaystyle T}\) on sukupolven pituus.

Logistinen kasvu

Logistisessa kasvussa populaation kasvua rajoittaa ympäristön kantokyky \({\displaystyle K}\). Tällöin kasvua kuvaa differentiaaliyhtälö

\({\displaystyle {\frac {dN}{dt}}=rN{\frac {K-N}{K}},}\)

mistä voidaan päätellä, että \({\displaystyle {\frac {N}{K}}}\) on ympäristön vastus. Kasvuvaiheen alussa \({\displaystyle {\frac {dN}{dt}}=rN.}\)[2]

Viivästävä tekijä

Jos populaation kasvussa on jokin viivästävä tekijä, niin syntyy helposti populaatiokoon värähtelyjä. Tällaista tilannetta kuvaava differentiaaliyhtälö on

\({\displaystyle {\frac {dN}{dt}}=rN{\frac {K-N_{t-a}}{K}},}\)

missä \({\displaystyle a}\) on viivästys aikayksikköinä, esimerkiksi 1 vuorokausi tai 2 vuotta.

Kaksi kilpailevaa populaatiota

Jos on olemassa kilpailevat populaatiot \({\displaystyle N_{1}}\) ja \({\displaystyle N_{2}}\)[3] niin näiden populaatioiden kasvua kuvaavat differentiaaliyhtälöt ovat

\({\displaystyle {\begin{aligned}dN_{1}&=r_{1}N_{1}{\frac {K_{1}-N_{1}-\alpha N_{2}}{K_{1}}}\\dN_{2}&=r_{2}N_{2}{\frac {K_{2}-N_{2}-\alpha N_{1}}{K_{2}}},\end{aligned}}}\)

missä \({\displaystyle N_{1}=\alpha N_{2}}\) ja \({\displaystyle N_{2}=\beta N_{1}.}\)

Lähteet


  1. Heikki Sisula: Ekologian perusteet, WSOY 1977 ja 1980, toinen uusittu painos, ISBN 951-0-09665-2, sivu 58
  2. Ekologian perusteet, sivu 59
  3. Ekologian perusteet, 3.2.5 Lajienvälinen kilpailu ja logistisen kasvun malli
Tämä biologiaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.








Luokat: Asiantuntijalle | Ekologia








Tiedot vuodesta: 21.05.2020 08:17:38 CEST

Lähde: Wikipedia (Tekijät [Historia])    Lisenssi: CC-by-sa-3.0

Muutokset: Kaikki kuvat ja suurin osa niihin liittyvistä sisustuselementeistä poistettiin. Jotkut kuvakkeet korvattiin FontAwesome-kuvakkeilla. Jotkut mallit poistettiin (kuten ”artikkeli tarvitsee laajennusta”) tai osoitettiin (kuten ”viittaukset”). CSS-luokat joko poistettiin tai yhdenmukaistettiin.
Wikipediakohtaiset linkit, jotka eivät johda artikkeliin tai luokkaan (kuten ”Punaiset linkit”, “linkit muokkaussivulle”, “linkit portaaliin”) poistettiin. Jokaisella ulkoisella linkillä on lisäksi FontAwesome-kuvake. Joidenkin pienten suunnittelumuutosten lisäksi media-säilö, kartat, navigointiruudut, puhutut versiot ja geomikroformaatit poistettiin.

Huomaa: Koska annettu sisältö otetaan automaattisesti Wikipediasta tiettynä ajankohtana, manuaalinen tarkistaminen oli eikä ole mahdollista. Siksi LinkFang.org ei takaa hankitun sisällön paikkansapitävyyttä ja todellisuutta. Jos tiedossa on tällä hetkellä vääriä tietoja tai siinä on virheellinen näyttö, ota rohkeasti yhteyttä ota meihin yhteyttä: sähköposti.
Katso myös: Valmistusmerkintä & Tietosuojakäytäntö.