Kuutio


Tämä artikkeli kertoo monitahokkaasta. Muita merkityksiä on täsmennyssivulla.
Osa artikkelisarjaa
Geometria

Tasogeometria
Piste
Suora
Käyrä
Taso
Pinta
Pinta-ala
Pituus
Kulma
Trigonometria

Ympyrä
Ellipsi
Monikulmio
Kolmio
Nelikulmio
Suorakulmio
Neliö
Suunnikas
Neljäkäs
Puolisuunnikas

Avaruusgeometria
Tilavuus
Avaruuskappale
Pallo
Kartio
Lieriö
Särmiö
Suuntaissärmiö
Suorakulmainen särmiö
Säännöllinen monitahokas
Platonin kappale
Tetraedri
Heksaedri eli kuutio
Oktaedri
Dodekaedri
Ikosaedri
Keplerin–Poinsot'n kappale

Euklidinen geometria
Paralleeliaksiooma

Epäeuklidinen geometria
Hyperbolinen geometria
Elliptinen geometria

Analyyttinen geometria

Kuutio eli säännöllinen heksaedri eli säännöllinen kuusitahokas on kuusitahkoinen geometrinen kappale, joka on säännöllinen monitahokas.

Kuution tahkot ovat neliöitä. Kuutiossa on kuusi tahkoa, kahdeksan kärkeä ja 12 särmää. Jos särmän pituus on \({\displaystyle d}\), kuution tilavuus on

\({\displaystyle V=d^{3}\ }\)

ja tahkojen yhteispinta-ala on

\({\displaystyle A=6d^{2}\ .}\)

Jos kuution joka toisesta nurkasta piirtää tahkoille lävistäjät, syntyy sisälle säännöllinen nelitahokas, tetraedri.

Jos kuution tahkojen keskipisteet yhdistää, syntyy sen sisälle säännöllinen kahdeksantahokas, oktaedri eli oktaedri on kuution duaalikappale.

Avaruusgeometriassa kuutiomittojen suhdeluku on 1 000. Se tarkoittaa sitä, että esim. yksi kuutiodesimetri (10 cm × 10 cm × 10 cm) vastaa 1 000 pienempää kuutiosenttimetriä.

Jos kuution kukin tahko maalataan esim. joko valkeaksi tai mustaksi, saadaan ilmiasultaan erilaisia tapauksia kymmenen kappaletta.[1]

Kun kuution tahkoja merkitään esim. kokonaisluvuilla 1–6, voidaan numerointi tehdä 30 eri tavalla.[2]

Kuution muotoista noppaa käytetään hyvin useissa lauta-, rooli- ja uhkapeleissä satunnaislukujen tuottamiseen. Tässä yhteydessä sitä voi kutsua myös nimellä d6, joka tarkoittaa, että siinä on kuusi tahkoa.

Lähteet


  1. Math 155 (Lecture 12) Question 1 (pdf) 28.9.2010. Harvardin yliopisto. Viitattu 20.4.2013. (englanniksi)
  2. 30 labelings of a die: For 16 of them, opposite faces never add up to 7 NUMERICANA.com. Viitattu 27.4.2013. (englanniksi)

Aiheesta muualla


Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Kuutio.









Luokat: Monitahokkaat




Tiedot vuodesta: 30.09.2021 09:40:11 CEST

Lähde: Wikipedia (Tekijät [Historia])    Lisenssi: CC-BY-SA-3.0

Muutokset: Kaikki kuvat ja suurin osa niihin liittyvistä sisustuselementeistä poistettiin. Jotkut kuvakkeet korvattiin FontAwesome-kuvakkeilla. Jotkut mallit poistettiin (kuten ”artikkeli tarvitsee laajennusta”) tai osoitettiin (kuten ”viittaukset”). CSS-luokat joko poistettiin tai yhdenmukaistettiin.
Wikipediakohtaiset linkit, jotka eivät johda artikkeliin tai luokkaan (kuten ”Punaiset linkit”, “linkit muokkaussivulle”, “linkit portaaliin”) poistettiin. Jokaisella ulkoisella linkillä on lisäksi FontAwesome-kuvake. Joidenkin pienten suunnittelumuutosten lisäksi media-säilö, kartat, navigointiruudut, puhutut versiot ja geomikroformaatit poistettiin.

Huomaa: Koska annettu sisältö otetaan automaattisesti Wikipediasta tiettynä ajankohtana, manuaalinen tarkistaminen oli eikä ole mahdollista. Siksi LinkFang.org ei takaa hankitun sisällön paikkansapitävyyttä ja todellisuutta. Jos tiedossa on tällä hetkellä vääriä tietoja tai siinä on virheellinen näyttö, ota rohkeasti yhteyttä ota meihin yhteyttä: sähköposti.
Katso myös: Valmistusmerkintä & Tietosuojakäytäntö.